Actividad 1: Arquímedes. El principio fundamental de la hidrostática.
En esta nueva entrada hablaremos sobre tres instrumentos de medida diferentes (dinamómetro, báscula y calibre) y resolveremos algunas cuestiones.
Dinamómetro:
El dinamómetro es un instrumento de medida que se usa para medir fuerza. Es un aparato rápido, exacto y bastante preciso. No es muy sensible y su rapidez es el tiempo que tarda en estabilizarse el muelle cuando mides un objeto. La precisión del dinamómetro de la imagen es de 0,02 N.
Báscula:
La báscula es un instrumento de medida que se usa para medir la masa de un objeto. Es un aparato un poco rápido, exacto y preciso. Es medianamente sensible y su rapidez es el tiempo que tarda en dar la masa del objeto que mide. La precisión de la báscula de la imagen es de 0,1 g.
Calibre:
El calibre es un instrumento de medida que se usa para medir el diámetro de esferas o la longitud de objetos pequeños. Es exacto, muy preciso y muy sensible. Su rapidez depende de la persona que lo utilice, ya que es el tiempo que tardas en medir un objeto manualmente. La precisión del calibre de la imagen es de 0,1 mm.
El peso, la masa y el volumen son magnitudes diferentes.
El peso se mide en Newtons ya que es una fuerza. Por eso, depende de la gravedad. El peso, al ser una fuerza, es una magnitud derivada. Su análisis dimensional es el siguiente:
La masa se mide en Kilogramos y es una magnitud fundamental. A diferencia del peso, la masa siempre es la misma estés donde estés. Su análisis dimensional es el siguiente:
El volumen se mide en Metros cúbicos y es una magnitud derivada. También se puede medir en litros. A diferencia de la masa, el volumen de una masa puede cambiar, mientras que la masa siempre se mantiene constante. Su análisis dimensional es el siguiente:
Ahora, calcularemos la masa de dos esferas con el mismo volumen pero distintas densidades. (P=mg → m=P/g).
(Esfera plateada) (Esfera negra)
Esfera plateada:
Esfera negra:
En los resultados de la masa de las esferas medida con la báscula y hecha mediante cálculos con la fórmula del peso (P=mg), hay discrepancia ya que dos medidas hechas mediante dos formas distintas o una medida calculada con el mismo instrumento dos veces, es casi imposible que dé el mismo resultado porque lo que va a ocurrir es que los dos resultados sean muy parecidos, ya que siempre hay diferentes factores que influyen en la toma de medidas, que originan errores.
Para empezar: debemos saber que las dos bolas tienen exactamente el mismo diámetro. Para medir con el calibre, primero tenemos que mirar el punto 0, este indica 2,5 cm en los dos casos; para poder saber el segundo decimal hay que ver cual de las líneas siguientes a la del 0 coincide con una línea del calibre, en estos casos señala 0,01 cm; lo que significa que el diámetro de las bolas es de: 2,5 cm + 0,01 cm = 2,51 cm. Finalmente, el diámetro de las bolas es 2,51 cm.
Para calcular el volumen aplicamos la fórmula:
Densidad esfera plateada:
Densidad esfera negra:
Nosotros creemos que la primera esfera (plateada), está hecha de hierro, ya que el hierro tiene una densidad de 7,8 g/cm^3 y la de la esfera plateada es de aproximadamente unos 8 g/cm^3.
Mientras que la segunda esfera (negra), pensamos que está hecha de magnesio, ya que el magnesio tiene una densidad de 1,7 g/cm^3 y la de la esfera negra es aproximadamente unos 2 g/cm^3.
Valor experimental del empuje
Empuje (esfera negra) = peso - peso aparente
E = 0,22 N - 0,13 N
E = 0,09 N
Empuje (esfera plateada) = peso - peso aparente
E = 0,68 N - 0,59 N
E = 0,09 N
Volumen agua desalojada esfera negra / plateada
Valor teórico del empuje
En el valor teórico nos ha dado que el empuje es igual a 0,082 Newtons mientras que el valor experimental es de 0,09 Newtons.
Hay un error de 0,008 Newtons. Este error se debe a que hemos debido de cometer algún tipo de error en la medida de las esferas.
Conclusiones:
Las conclusiones que hemos obtenido es que a pesar de que existen aparatos de medida muy buenos y precisos, no existe un aparato de medida perfecto ya que siempre hay error en las medidas, unas veces el error es muy grande y otras veces no tanto. Por este motivo utilizamos las aproximaciones.
Otras conclusiones que podemos obtener de estos resultados es que Arquímedes tenía razón: Cuando se sumerge un cuerpo dentro de un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba exactamente igual al peso del líquido desalojado. También hemos llegado a la conclusión de que la densidad es mayor en el caso de la esfera plateada, ya que el volumen es el mismo en ambas, pero la densidad de la esfera plateada es mayor debido a que su masa es mayor. El volumen de ambas es el mismo porque su radio es exactamente el mismo.
